Análisis Factorial Confirmatorio

Oct 2, 2021 | ANÁLISIS, Estadística | 0 Comentarios

Un análisis factorial confirmatorio (AFC) utiliza prácticamente las mismas técnicas estadísticas que el análisis factorial exploratorio (AFE) pero en términos conceptuales es bastante diferente. Mientras que el AFE explora variables medidas para descubrir posibles variables latentes inadvertidas (factores), el AFC define primero un modelo teórico y, después, realiza un análisis factorial para o bien confirmar o bien rechazar el modelo propuesto.

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La definición del modelo supone especificar el número de factores, las variables que se relacionan con cada factor y las fortalezas de las relaciones. El modelo suele representarse a través de un diagrama de rutas parecido al que aparece descrito para el análisis de rutas.

Por ejemplo, planteamos la hipótesis de que existen dos variables latentes, el «estatus social» y la «influencia sobre otras personas». Después, diseñaremos el modelo teórico mediante la definición de:

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  • Las variables latentes (factores): influencia y estatus social (representadas por elipses);
  • Las variables observadas (por ejemplo, ingresos y educación) representadas por rectángulos;
  • Las relaciones entre las variables y los factores (cargas factoriales) que aparecen representadas por simples flechas (las variables se pueden relacionar con tan solo un factor o con ambos);
  • La correlación entre factores, si consideramos que existe (flechas dobles curvadas);
  • Los errores, representados por elipses (normalmente, tendremos errores apuntando hacia todas las variables observadas);
  • La correlación entre errores, si consideramos que existe (flechas dobles curvadas).

Una limitación importante es que el número de parámetros libres (relaciones establecidas en el diagrama de rutas) tiene que ser inferior al  número de valores únicos. Los valores únicos se calculan a través de la fórmula p*(p + 1) / 2, en la que p es el número de variables. El número de parámetros libres es la suma de todas las relaciones establecidas en el modelo (en términos sencillos, el número de flechas del diagrama de rutas).

El modelo puede probarse utilizando, por ejemplo, la prueba de chi-cuadrado para la “maldad de ajuste”  u otros métodos (RMSEA o GFI). Los valores recomendados para que el modelo funcione bien son:

Esta plantilla de Excel puede resultar útil a la hora de calcular la bondad de ajuste de los modelos MES: http://www.watoowatoo.net/sem/sem.html. En caso de que el ajuste del modelo no sea satisfactorio, será necesario modificar el diagrama de rutas para encontrar un ajuste mejor:

  • Eliminando los parámetros no relevantes mediante la comprobación de las estadísticas t de los parámetros (por ejemplo, si son superiores a 1,96);
  • Añadiendo nuevos parámetros a través de la utilización de dos técnicas:
    • Índice de modificación: un valor elevado indica parámetros potencialmente útiles;
    • Cambio de parámetro esperado: valor aproximado del parámetro nuevo si se añade;
  • Analizando la matriz residual estandarizada y buscando valores que sean superiores a 1,96 o 2,58 (por ejemplo), que a su vez identificarán los valores que no están bien representados en el modelo.

Sugiero utilizar una herramienta analítica adecuada para llevar a cabo este modelo, pero el siguiente artículo muestra cómo realizar este modelo en Excel:

https://www.researchgate.net/publication/7151927_Confirmatory_factor_analysis_using_Microsoft_Excel