Coeficiente de Gini

El coeficiente de Gini es una medida de dispersión estadística originalmente desarrollada para medir el nivel de desigualdad en la riqueza de un país. Este coeficiente mide la desigualdad de distribución de niveles de riqueza en la población, siendo 1 la máxima desigualdad y 0 significaría que todos tienen los mismos ingresos.

Analizando el gráfico, podemos entender como se construye este coeficiente. Utilizando la distribución de los ingresos en una población, vemos en el eje vertical el porcentaje cumulado de ingresos, y en el eje horizontal el porcentaje cumulado de la población (número de personas). Las personas de la población se tienen que cumular de forma creciente según los ingresos (de menos a más). La línea azul representa el cruce de las dos variables cumuladas. Por ejemplo, vemos que, en el primer punto de la curva, el 13% de la población acumula sólo el 1% de los ingresos. Esta curva se llama “Curva de Lorenz” y se compara con la línea de equidad, es decir la curva que representa una situación hipotética en la cual todos tuvieran los mismos ingresos.

En el mismo gráfico vemos que se generan dos áreas, A y B, que utilizamos para calcular el coeficiente. Más concretamente, el coeficiente de Gini es la proporción del área A respecto a la suma de A y B. Dicho de otra forma: A / (A+B). En el ejemplo propuesto, el coeficiente es de 0,48, y desde el gráfico es fácil intuir que, si la curva de Lorenz se acerca a la línea de equidad, el área A será más pequeña, y su proporción será menor, acercando el coeficiente a 0.

Aunque este coeficiente se desarrollara para medir la desigualdad en la riqueza, se puede aplicar a muchos otros casos donde queramos analizar la desigualdad en la distribución de una métrica. Por ejemplo, podemos calcular el coeficiente de Gini para ver la distribución de los ingresos que generan nuestros clientes, es decir si hay pocos clientes que generan mucho o si más o menos todos contribuyen igual. Además, podemos repetir el análisis para diferentes empresas (si tenemos los datos), diferentes productos, o diferentes periodos, para ver si la distribución ha variado en el tiempo.

En conclusión, el coeficiente de Gini es una buena herramienta para poder representar en un único valor la desigualdad en la distribución de una métrica. Sin embargo, el valor en sí puede que no dé mucha información, mientras que su verdadero valor, en mi punto de vista, es cuando lo comparamos en el tiempo o entre grupos.

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