Cómo crear una simple cadena de Markov en Excel

Oct 5, 2021 | ANÁLISIS, Análisis prácticos | 0 Comentarios

Una cadena de Markov es un proceso aleatorio en el que, para cada iteración, tenemos una transición desde el estado actual hacia otro estado. El número de estados es finito y la probabilidad de pasar de un estado a otro solo viene determinada por el estado actual y no por los estados anteriores (es decir, la propiedad de Markov). Una vez definidos los objetivos y el modelo de negocio que queremos representar, el primer paso consiste en identificar los distintos estados y la probabilidad de transición de uno a otro en una matriz de transición de probabilidades.

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En el ejemplo propuesto, dos empresas (1 y 2) están luchando por dominar un mercado concreto. Hay cinco estados diferentes:

  • “0”: misma cuota de mercado;
  • “adv1” y “adv2”: cuando una de las empresas logra obtener una ventaja significativa en la cuota de mercado;
  • “1” y “2”: cuando una de las empresas domina el mercado.

 En este modelo, queremos representar una situación en la que solo una empresa puede sobrevivir y su objetivo es dominar el mercado. La segunda suposición es que cuanta más cuota de mercado se gana, más probable resulta que la empresa domine el mercado. La última suposición es que la empresa “2” está ligeramente mejor posicionada que la empresa “1.” Hipotéticamente, podemos imaginar que, cada mes, tendremos una nueva iteración en la que se modificarán las estrategias empresariales; podemos entonces simular la probabilidad, transcurridos 20 meses, de que la empresa “2” domine el mercado. En nuestra simulación, hay una probabilidad de casi un 60% de que la empresa “2” domine el mercado (como puedes ver en la imágen).

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El ejemplo presentado y la correspondiente plantilla representan una “cadena de Markov en tiempo discreto” pero también existe el “proceso de Markov en tiempo continuo”. Para realizar un análisis más complejo, podemos utilizar o bien add-ins (complementos) de Excel[1] o herramientas estadísticas.

 Te recuerdo que tienes a disposición la plantilla Excel de este post con todos los cálculos y las tablas, sólo tienes que suscribirte al blog si todavía no lo estás.

[1] https://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/excel/markov.html